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2020年福建成人高考高数学(一)知识点汇总——极限

上传时间: 2020-10-23 17:11:55 来源:用户上传
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导读: 2020年福建成人高考高数学(一)知识点汇总——极限

1.知识范围


  (1)数列极限的概念


  数列 数列极限的定义


  (2)数列极限的性质


  唯-一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理


  (3)函数极限的概念


  函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义


  (4)函数极限的性质


  唯-一性 四则运算法则 夹通定理


  (5)无穷小量与无穷大量


  无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶


  (6)两个重要极限


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  2.要求


  (1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。


  (2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。


  (3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。


  (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。


  (三)连续


  1.知识范围


  (1)函数连续的概念


  函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类


  (2)函数在一点处连续的性质


  连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性


  (3)闭区间上连续函数的性质


  有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)


  (4)初等函数的连续性


  2.要求


  (1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。


  (2)会求函数的间断点及确定其类型。


  (3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题。


  (4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限。


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