求学快递网 专插本
发布资讯
您当前的位置:首页 > 专插本 > 2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试

2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试

上传时间: 2019-01-05 15:13:00 来源:用户上传
浏览量:797 评论数:0 举报
导读: 最新试题考后首发,并赠送最详细的答案解析,请广大考生密切关注求学考场公众号,或登录求学考场(http://ks.studyems.com/)免费做题。

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  1、下列等式中,不成立...

  的是 A 、1)sin(lim x =--→πππx x B 、11sin lim x =∞

  →x x C 、01sin lim 0x =→x x D 、1sin 20

  x lim =→x x 2、设)(x f 是在(+∞∞-,)上的连续函数,且

  ⎰+=c e dx x f x 2)(,则⎰dx x x f )(= A 、22x e - B 、c e x +2 C 、C e x +-221 D 、C e x +2

  1 3、设x x f cos )(=,则=--→a

  x a f x f a x )()(lim A 、-x sin B 、x cos C 、-a sin D 、x sin

  4、下列函数中,在闭区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是

  A 、|)(=x f x |

  B 、2)(-=x x f

  C 、21)(x x f -=

  D 、3)(x x f =

  5、已知x xy u )(=,则y

  u ∂∂= A 、12)(-x xy x B 、)ln(2xy x C 、1)(-x xy x D 、)ln(2xy y

  二、填空题(本大题共5小题,每个空3分,共15分)

  6、极限)1(1lim -∞→x x e

  x = 。

  7、定积分21

  1sin x e xdx --⎰= 。

  8、设函数x

  x x f +-=22ln

  )(,则(1)f ''= 。 9、若函数1

  (1),0,()(12),0.x a x x f x x x +≤⎧⎪=⎨⎪+>⎩在x=0处连续,则a= 。 10、微分方程222x xe xy dy

  dx -=+的通解是 。

  三、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

  11、求极限1(22n lim +-+∞→n n n )。

  12、求极限202x 0ln (1)lim x t dt x →+⎰。

  13、已知1ln 1arctan 22---=x x

  x y ,求'y 。

  14、设函数)(x y y =是由方程22ln arctan

  y x x y +=所确定的隐函数,求dx dy 。 15、计算不定积分⎰++-dx x x

  x x )sin 1311(23。 16

  、计算定积分2ln 2ln 2⎰。

  

高数2005-2016专插本试题及答案


  17、求由两条曲线x y x y sin ,cos ==及两条直线6,0π=

  =x x 所围成的平面图形绕x 轴旋转而成的旋转体体积。

  18、计算二重积分⎰⎰+D dxdy y x )ln(22,其中积分区域{}41),(22≤+≤=y x y x D 。

  19、求微分方程03'4''=++y y y 满足初始条件6)0(',2)0(==y y 的特解。

  20、已知xy xe xy z -+=)sin(,求全微分dz 。

  四、综合题(本大题共3小题,第21小题8分,第22、23小题各6分,共20分) 21、设2

  21)(x xe x f -=,

  (1)求)(x f 的单调区间及极值;

  (2)求)(x f 的闭区间[0,2]上的最大值和最小值。

  22、证明:当t 0>时,111ln(1)1t t t

  <+<+。 23、已知2)(=πf ,且⎰

  =+π

  05sin )]('')([xdx x f x f ,求f(0)。

  答案及评分参考

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  1、D

  2、B

  3、C

  4、C

  5、A 二、填空题(本大题共5小题,每个空3分,共15分)

  6、1;

  7、0;

  8、9

  8

  -

  9、2e 10、)(22c x e x +- 三、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

  11、解:1(22

  lim

  +-+∞

  →n n n n

  211

  111111

  1

  2

  22lim

  lim

  =+++-

  =+++-=∞

  →∞

  →n

  n n n n n n n n 12、解:

  2

  2

  )1(ln

  l i m

  x dt t x

  x ⎰+→()

  '2

  '

  020

  )1(ln lim

  x dt t x x ⎪⎪⎭⎫

  ⎝⎛+=⎰→

  (

  )

  ()02

  1)

  1ln(22)

  1(ln 2)1(ln lim

  lim lim

  ''

  2

  2

  =++=+=+=→→→x x x x x x x x x

  13、解: ()

  '

  2'

  2

  1ln 1(arctan '⎪

  ⎪⎭

  ⎫ ⎝⎛---=x x x y ()

  ()

  ()

  2

  3222

  2222'2

  2'22

  1ln 1ln 1221

  11221

  ln 1111111

  -=--+---=-------+=x x x x x x x

  x x x x x x x x x x x x

  14、解法一:设22ln arctan

  ),(y x x

  y

  y x F +-=,则 2

  222'22111

  ),(y x x

  x y x y y x F x +-⎪⎭⎫ ⎝

  ⎛-⎪⎭

  ⎫ ⎝⎛+=

  22y x y x ++-= 2分

  5分

  5分

  2分

  2分

  5分

  2分

  222'221111),(y x y x x y y x F y +-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22y x y x +-= 故 ()(),,,''y

  x y x y x F y x F dx dy y x -+=-= (x ≠y )。 解法二:方程22ln arctan y x x y +=可写为 )ln(2

  1arctan 22y x x y += 视)(x y y =,上式两边对x 求导得 2222'2221'11

  y x yy x x y xy x y ++⋅=-⋅⎪⎭

  ⎫ ⎝⎛+, 即2

  222''y x yy x y x y xy ++=+-, 所以y x y x y +=-)(',推出 y

  x y x y dx dy -+==' (x ≠y ) 15、解:⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛++-dx x x

  x x 23sin 1311c x x x x +-+-=cot 3ln 3ln 2332 (每项的原函数求对各得1分,总体答案写对得5分)

  16、解:令u e =-1',则2212,1'u udu dt u e +=+=

  ⎰-2ln 22ln 1

  '1dt e ⎰+=3

  12)1(2u u u 6432arctan 211231312πππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==+=⎰u du u

  6分 17、解:由两条曲线x y x y sin ,cos ==及两条直线6,0π

  ==x x 所围成的平面图形

  如图所示(要画出草图,不画图不扣分),依题意,旋转体的体积为

  ()⎰-=6

  022sin cos

  πππdx x x V πππππ4

  32sin 22cos 606

  0==

  =⎰x xdx 5分 18、解:采用极坐标变换θθsin ,cos ==y r x ,则

  5分 4分

  3分 4分 5分 1分

  3分 6分 3分

  ()

  ⎰⎰+D

  dxdy y x

  2

  2

  ln ⎰⎰=πθ20

  2

  1

  ln 2rdr r d

  ()32ln 82ln 22

  12212-=⎪⎪⎭

  ⎫

  ⎝⎛-=ππr r r 19、解:方程03'4''=++y y y 的特征方程为 0342=++λλ 解出1,321-=-=λλ

  可知方程的通解为 x x e c e c y --+=231 由上式可得 x x

  e c e

  c y ----=2313'

  用初始条件6)0(',2)0(==y y 代入上面两式得 ⎩⎨

  ⎧=--=+6

  3,

  22121c c c c

  解出6,421=-=c c 故所求的特解为x

  x e e y --+-=643

  20、解:

  xy xy xye e xy y x

  z

  ---+=∂∂)cos( xy e x xy x y

  z

  --=∂∂2)cos( 故 dy y

  z dx x z dz ∂∂+∂∂=

  ()⎣⎦⎣⎦

  dy e x xy x dx xy e xy y xy xy ---+-+=2)cos(1)cos(

  四、综合题(本大题共3小题,第21小题8分,第22、23小题各6分,共20分)

  21、解:22

  1)(x xe

  x f -=的定义域为),(+∞-∞,22

  12

  )1()('x e

  x x f --=

  令0)('=x f ,解出驻点(即稳定点)1,121=-=x x 列表

  可知极小值e

  f 1)1(-

  =- 3分 5分

  2分 3分

  5分

  2分 4分

  5分

  2分

  4分

  极大值e

  f 1)1(=

  (2)因)(x f 在[0,2]上连续,由(1)知)(x f 在(0,2)内可导,且在(0,2),内只有一个驻点1=x (极大值点),因()22

  2,6

  1)1(,0)0(e f f f ==

  =,且

  22(0)0(2)(1)f f f e =<=

  <=

  故2

  2

  1)(x xe x f =在闭区间[0,2]上的最大值为e

  f 1

  )1(=

  ,最小值为0)0(=f 22、证明:设ln,)(=x f 则[]1,,1

  )('+∈=

  t t x x

  x f 由拉格朗日中值定理知,存在一点()1,+∈t t ς,使

  )(')()1(ςf t f t f =-+,即 ς

  1

  11ln =⎪⎭⎫ ⎝⎛+t ,

  又因

  1111t t ς<<+,故111ln 11t t t

  ⎛⎫<+< ⎪+⎝⎭ 23、解:应用分部积分法

  ⎰+π

  sin ))('')((xdx x f x f ⎰⎰-+=

  ππ

  π

  cos )('sin )('sin )(xdx x f x

  x f xdx x f

  ),0()(sin )(cos )(sin )(0

  f f xdx x f x

  x f xdx x f +=--=

  ⎰⎰ππππ

  由题意有3)0(,2)(,5)0()(===+f f f f 所以ππ


赞(83 不喜欢(0 收藏
免责声明 : 本站为免费网络服务提供商,为注册用户提供免费信息存储空间服务,网站所有信息均为用户自行发布并由用户承担相应法律责任,本站不对用户发布的信息进行修改及审核,不对发布信息的真实性及合法性负责,如涉及侵权或者信息违法的请你及时与本站联系进行删除以保障你的合法权益。详情可阅读本站免责声明

相关推荐:

发表评论 用户评价仅供其表达个人意见,与本站无关

还可以输入235个字

最热评论

new 最新评论

大家都在看
>
  • 2018年专插本考试英语写作开头结尾公式

    12-24 去看看
  • 2018年专插本考试《大学语文》选择题练...

    12-24 去看看
  • 专升本考试《英语》阅读理解答题技巧(三)

    01-15 去看看
  • 2018年专插本考试《大学语文》选择题练...

    12-24 去看看
  • 2019年专插本英语冲刺辅导资料(二)

    01-16 去看看
  • 2019年广东技术师范学院专插本招生专业...

    01-07 去看看
  • 专插本英语考试核心词汇(十一)

    01-05 去看看
  • 2019年佛山科学技术学院专插本招生简章

    01-07 去看看
  • 2019年专插本英语冲刺辅导资料(一)

    01-16 去看看
  • 2005年广东省普通高等学校本科插班生招...

    01-05 去看看
  • 专插本英语考试核心词汇(八)

    01-05 去看看
  • 专插本英语写作试题(三)

    01-16 去看看
  • 2006年广东省普通高校本科插班生招生考...

    01-05 去看看
  • 2019年广东专插本报名考试费已公布

    12-24 去看看
  • 专升本考试《英语》阅读理解答题技巧(二)

    01-15 去看看

建议反馈表

非常感谢您给我们提出的问题或建议,我们会尽快处理! ×

反馈类型:

问题描述:

您的联系方式:

客服电话:020-2986-0669

×
投诉举报
选择举报类型
×
投诉举报
填写并确认举报信息
为了确保问题能及时得到处理,请务必保证您提交的信息真实有效、清晰完整

*举报理由:

*举报描述:

截图证明:

×
投诉举报
填写并确认举报信息
为了确保问题能及时得到处理,请务必保证您提交的信息真实有效、清晰完整

*举报描述:

*原文链接:

联系方式:

截图证明:

×
投诉举报

当您发现本站有涉及个人的侵权内容时,建议您先尝试与当事人沟通解决问题。 如果您无法联系到当事人,您可通过此渠道提交举报诉求。

根据求学快递网侵权举报规范,您需要向我们提交您的个人信息,其中包括身份证明。如您确认已准备齐全,可点击下方按钮进入诉求提交页。

如果您举报的仅仅是辱骂等不友善内容,无需提交证明资料,可返回上一步点击【包含有害内容>辱骂、歧视、挑衅和诽谤等不友善信息】直接举报。
×
投诉举报

当您发现本站有涉及企业的侵权内容时,建议您先尝试与当事人沟通解决问题。 如果您无法联系到当事人,您可通过此渠道提交举报诉求。

根据求学快递网侵权举报规范,您需要向我们提交您企业和个人的证明材料。如您确认已准备齐全,可点击下方按钮进入诉求提交页。

如果您举报的仅仅是辱骂等不友善内容,无需提交证明资料,可返回上一步点击【包含有害内容>辱骂、歧视、挑衅和诽谤等不友善信息】直接举报。
×
投诉举报
填写并确认举报信息
为了确保问题能及时得到处理,请务必保证您提交的信息真实有效、清晰完整

*举报理由:

举报描述:

截图证明: